domingo, 23 de fevereiro de 2014

REVISITANDO AS AULAS DE MATEMÁTICA 7º ANO B - 4ª SEMANA - 17/02/14 A 21/02/14


SISTEMA DE NUMERAÇÃO BINÁRIO
O sistema decimal é muito usado no cotidiano, pois nos oferece uma forma mais simples de manipular os números em determinadas situações matemáticas, é composto por dez números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
O uso da Matemática em situações diversas não diz respeito somente ao homem, os computadores utilizam números para efetuar cálculos complexos com uma maior rapidez e praticidade. O sistema binário é usado pelos computadores é e constituído de dois dígitos o 0 e o 1. A combinação desses dígitos leva o computador a criar várias informações: letras, palavras, textos, cálculos.
A criação do sistema de numeração binária é atribuída ao matemático alemão Leibniz.

Numeração Binária e Numeração Decimal

Transformando decimal em binário

14(base10) = 1110(base2)

14 / 2 = 7 resto 0
7 / 2 = 3 resto 1
3 / 2 = 1 resto 1


36(base10) = 100100(base2)

36 / 2 = 18 resto 0
18 / 2 = 9 resto 0
9 / 2 = 4 resto 1
4 / 2 = 2 resto 0
2 / 2 = 1 resto 0

O número binário será formado agrupando o último resultado seguido dos restos das divisões anteriores.

Transformando binário em decimal

110100(base2) = 52 (base10)

1
1
0
1
0
0
casa 6
casa 5
casa 4
casa 3
casa 2
casa 1
25
24
23
22
21
20
1 x 25
1 x 24
0 x 23
1 x 22
0 x 21
0 x 20
1 x 32
1 x 16
0 x 8
1 x 4
0 x 2
0 x 1
32
16
0
4
0
0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100(base2) = 100(base10)

1
1
0
0
1
0
0
casa 7
casa 6
casa 5
casa 4
casa 3
casa 2
casa 1
26
25
24
23
22
21
20
1 x 26
1 x 25
0 x 24
0 x 23
1 x 22
0 x 21
0 x 20
1 x 64
1 x 32
0 x 16
0 x 8
1 x 4
0 x 2
0 x 1
64
32
0
0
4
0
0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100


Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

VÍDEO AULA CLIQUE NO LINK:http://www.youtube.com/watch?v=qSVHUA6w1vE


Na computação, os algarismos 0 e 1 do sistema binário são usados para representar quantidades mínimas de informação, chamadas bits. 
O termo bit deriva do inglês binary digit (dígito binário). Em geral, quando escrevemos os números no sistema binário gastamos mais bits do que a quantidade de dígitos que gastaríamos no sistema decimal; por exemplo, 1 024, que é escrito com 4 dígitos no sistema decimal, tem 11 bits no binário. Esse fato, que constituiria um enorme problema para a capacidade limitada de memória do homem, não é um problema para o computador, que possui uma enorme capacidade de armazenamento de dados. 

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