NÚMEROS
E OPERAÇÕES
1º
BIMESTRE
Ø
Teoria
dos conjuntos
Ø
Operações
com conjuntos
Ø
Resolução
de situações-problemas utilizando conjuntos
Ø
Conjuntos
Numéricos
Ø
Números
racionais
Ø
Fração
geratriz
Ø
Números
irracionais
Ø
O
número π e o número de Euler
Ø
Conjunto
dos números reais
Ø
Operações
com números reais
Ø
Potenciação
Ø
Notação
científica
Ø
Radicais
Ø
Fatoração
de polinômios
Ø
MDC
e MMC de polinômios
2º
BIMESTRE
ÁLGEBRA
E FUNÇÕES
Ø
Equação
quadrática ou do 2º grau com uma incógnita
Ø
Resolução
de equações do 2º grau com uma incógnita
Ø
Resolução
de problemas do 2º graus
Ø
Equações
biquadradas
Ø
Equações
irracionais
Ø
Sistemas
de duas equações do 2º grau com duas incógnitas
Ø
Introdução
ao estudo das funções
Ø
Funções
do 1º e 2º graus.
3º
BIMESTRE
ESPAÇO
E FORMA
Ø
Teorema
de Pitágoras
Ø
Semelhança
de figuras planas
Ø
Relações
métricas no triângulo retângulo
Ø
Trigonometria
no triângulo retângulo
Ø
Trigonometria
num triângulo qualquer
Ø
Relações
métricas em polígonos inscritos numa circunferência
4º
BIMESTRE
GRANDEZAS
E MEDIDAS
Ø
Área
do círculo e do cilindro
Ø
Volume
do cilindro
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Ø
Problemas
de contagem
Ø
Probabilidade
TEORIA DOS CONJUNTOS
A Teoria dos conjuntos é a teoria matemática
dedicada ao estudo da
associação entre objetos com uma mesma propriedade.
O
conhecimento prévio de tal teoria serve como base para o desenvolvimento de
outros temas na matemática, como relações, funções, análise combinatória,
probabilidade, etc.
Como
definição intuitiva de conjuntos, na teoria
exemplos como:
1. um conjunto unitário possui um
único elemento
2. dois conjuntos são iguais se
possuem exatamente os mesmos elementos
3. conjunto vazio é o conjunto que
não possui nenhum elemento
4. Os conjuntos podem ser finitos ou
infinitos. Um conjunto finito pode ser definido reunindo todos os seus elementos
separados por vírgulas. Já um conjunto infinito pode ser definido por uma
propriedade que deve ser satisfeita por todos os seus membros.
REPRESENTAÇÃO DE UM CONJUNTO
Um conjunto pode ser representado:
a) Pela enumeração de seus elementos:
Conjunto A dos números naturais menores que 6
A= {0,1,2,3,4,5}
b) Simbolicamente
A={x ∈ IN/x<6 nbsp="">
c) Por diagramas:
RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA
-
Pertinência, que estabelece se um elemento pertence ou não pertence a um
conjunto pré-estabelecido:
- dado um
número x, caso ele pertença ao conjunto, escrevemos x ∈ A,
ou "x" pertence ao conjunto A
- caso "x" não pertença ao conjunto, registra-se x ∉ A
- um conjunto sem elementos é um conjunto vazio, representado pela letra grega φ (phi)
- um conjunto sem elementos é um conjunto vazio, representado pela letra grega φ (phi)
RELAÇÃO DE INCLUSÃO
2 -
Subconjunto:
Caso todo
o elemento do conjunto A pertença também ao conjunto B, sem que todos os
elementos deste segundo grupo pertençam todos a B, diremos que "A é
subconjunto de B": A ⊂ B
RELAÇÕES ENTRE CONJUNTOS
1. INCLUSÃO: Todo a é b. Se todo elemento de A pertence a B, então A é um subconjunto de B
2. UNIÃO: a ou b. O conjunto da união entre A e B contém todos os elementos de A e de B.
3. INTERSECÇÃO: Algum a é b. Se alguns elementos do conjunto A também pertencem ao conjunto B, então existe intersecção entre esses conjuntos:
4. DIFERENÇA: Algum a não é b. Os elementos da diferença entre os conjuntos A e B são aqueles que pertencem a A e não pertencem ao B.
5. COMPLEMENTAR: Caso particular da diferença entre dois conjuntos, quando um deles é subconjunto do outro. Contém os elementos de A que não pertencem ao subconjunto B.
6. CONJUNTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS (DIFERENÇA SIMÉTRICA) Nenhum A é B. Se nenhum elementos de um conjunto A pertence a ouro conjunto B, então esses conjuntos são mutuamente exclusivos. A intersecção entre os dois conjuntos é vazia.
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