Conjuntos e diagramas
Os diagramas podem ser usados para representar os conjuntos e suas relações. Atribui-se
ao famoso matemático suíço Leonhard Euler a ideia de usar diagramas para representar relações lógicas. O diagrama de Euler nada mais é do que uma região delimitada do plano,
simbolizada por uma figura curva fechada, que representa um conjunto. Um conjunto é
formado por elementos que possuem determinada propriedade.
Os diagramas de Euler passaram a ser amplamente utilizados para representar conjuntos
em virtude de sua facilidade de compreensão visual. Contudo, ficaram mais conhecidos como
“Diagramas de Venn”, por causa da semelhança com o tipo de diagrama criado pelo
filósofo britânico John Venn. Os diagramas também podem ser usados para representar
argumentações lógicas.
Essa estrutura de argumentação lógica é denominada silogismo e é composta de três
proposições: duas premissas e uma conclusão.
Todo homem é mortal.
João é homem.
Logo, João é mortal
Uma pesquisa de mercado foi realizada para verificar a audiência de três programas de televisão.
Ao todo, 1 200 famílias foram entrevistadas e obtiveram-se os seguintes resultados: 370 famílias
assistem ao programa A; 300, ao programa B e 360, ao programa C. Desse total, 100 famílias assistem aos programas A e B; 60, aos programas B e C; 30, aos programas A e C e 20 famílias assistem aos 3 programas. Com base nesses dados, responda:
a) Famílias que assistem a três programas.
b) Famílias que assistem a dois programas.
c) Famílias que assistem exclusivamente a um programa.
d) Famílias que não assistem a nenhum dos três programas.
Com base no diagrama apresentado na atividade anterior, responda às seguintes perguntas:
a) Quantas famílias assistem ao programa A e não assistem ao programa C?
b) Quantas famílias assistem aos programas B e C e não assistem ao programa A?
c) Qual é o programa de maior fidelidade, ou seja, aquele cujos espectadores somente assistem a ele?
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